નિશ્ચિત સંકલન int_{0}^{frac{pi}{2}} cos ^{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos ^{2} x \,d x$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos ^{2} x = \frac{1 + \cos 2x}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int_{0}^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos ^{2} x \,d x$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos ^{2} x = \frac{1 + \cos 2x}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1 + \cos 2x}{2} \,d x$ $I = \frac{1}{2} \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (1 + \cos 2x) \,d x$ $I = \frac{1}{2} \left[ x + \frac{\sin 2x}{2} \right]_{0}^{\frac{\pi}{2}}$ હવે,સીમાઓ લાગુ કરતા: $I = \frac{1}{2} \left[ \left( \frac{\pi}{2} + \frac{\sin \pi}{2} \right) - \left( 0 + \frac{\sin 0}{2} \right) \right]$ કારણ કે $\sin \pi = 0$ અને $\sin 0 = 0$ છે: $I = \frac{1}{2} \left[ \frac{\pi}{2} + 0 - 0 - 0 \right] = \frac{\pi}{4}$.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos ^{2} x \,d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $\int_{\sqrt{2}}^{x} \frac{dt}{t\sqrt{t^2-1}} = \frac{\pi}{2}$ માટે $x$ નો ઉકેલ શોધો.

$\int_0^1 \frac{1}{\sqrt{3+2x-x^2}} dx =$

જો $[x]$ એ $x$ થી વધુ ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક હોય,તો $\int_{-0.5}^{1.5} x^2[x] d x=$

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{1} \left(x e^{x} + \sin \frac{\pi x}{4}\right) dx$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = x - [x],$ દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે,જ્યાં $[x]$ એ $x$ નો પૂર્ણાંક ભાગ છે. તો $\int_{-1}^{1} f(x) \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module